คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

ทิศทางการปรับด้วยเกรเดียนต์

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

การเรียนรู้และการปรับพารามิเตอร์ · เลือกกฎหรือปรับพารามิเตอร์ด้วยกฎการเรียนรู้

ฟังก์ชันเป้าหมายให้เกรเดียนต์เพื่อปรับพารามิเตอร์

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 1.2 เรียนรู้จากตัวอย่าง · 1.2.1 หาพารามิเตอร์ที่เหมาะสม

D⁽ᵏ⁾ เป็นทิศทางที่ใช้ในขั้นหาค่าที่เหมาะสมลำดับ k สำหรับการลดระดับเกรเดียนต์ทั่วไป ทิศทางนี้เป็นเกรเดียนต์ของ r ณ พารามิเตอร์ก่อนหน้า

ทิศทางกำหนดว่าการปรับเปลี่ยนพารามิเตอร์อย่างไร

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

D(k)D^{(k)}

ตัวอย่างประกอบ · ตัวอย่างใช้เกรเดียนต์แม่นตรงของ r(θ)=θ² ต้นฉบับยังอนุญาตทิศทางแบบสุ่ม

สัญลักษณ์

D(k)D⁽ᵏ⁾
ทิศทางการปรับ ณ ขั้น k
rr
ฟังก์ชันเป้าหมายในการหาค่าที่เหมาะสม
Θ(k−1)Θ⁽ᵏ⁻¹⁾
ค่าพารามิเตอร์ก่อนหน้า

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • previous = 2
  • rate = 0.25

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { previous, direction: gradient, next: previous - rate * gradient }

  • gradient = 2 * previous ใช้: previous

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
previous
2
direction
4
next
1

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น ตัวอย่างใช้เกรเดียนต์แม่นตรงของ r(θ)=θ² ต้นฉบับยังอนุญาตทิศทางแบบสุ่ม

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ