คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

ฟังก์ชันกระตุ้นแบบเรียบ

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

กฎทำนายและชั้นของเครือข่าย · อธิบายหรือใช้กฎทำนาย ชั้น และพารามิเตอร์

โครงการใช้กฎเชิงเส้นกับสองคุณลักษณะ น้ำหนักที่ฝึกให้คะแนนหรือมวลที่ปรับสเกล

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 1.2.2 โครงข่ายแสดงคำตอบที่ต้องการได้หรือไม่

C∞(ℝ) แทนฟังก์ชันที่มีอนุพันธ์ต่อเนื่องทุกอันดับบนเส้นจำนวนจริง

ความเรียบเป็นสมมติฐานในทฤษฎีบทการประมาณ

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ϱ∈C∞(R)\varrho\in C^{\infty}({\mathbb{R}})

ตัวอย่างประกอบ · ฟังก์ชันเลขชี้กำลังเรียบ อนุพันธ์สองอันดับนี้เพียงอย่างเดียวไม่ได้พิสูจน์ว่าฟังก์ชันใด ๆ เป็น C∞

สัญลักษณ์

ϱϱ
ฟังก์ชันกระตุ้น
C∞(R)C∞(ℝ)
ฟังก์ชันจริงแบบเรียบที่มีอนุพันธ์ทุกอันดับ

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • x = 1

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { x, value: Math.exp(x), firstDerivative: Math.exp(x), secondDerivative: Math.exp(x), }

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
x
1
value
≈2.718
firstDerivative
≈2.718
secondDerivative
≈2.718

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น ฟังก์ชันเลขชี้กำลังเรียบ อนุพันธ์สองอันดับนี้เพียงอย่างเดียวไม่ได้พิสูจน์ว่าฟังก์ชันใด ๆ เป็น C∞

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ