Современная математика глубокого обучения

Гладкие функции активации

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Правила предсказания и слои · Описывают или применяют правила предсказания, слои и параметры.

Проект использует линейное правило с двумя признаками. Обученные веса дают оценки или нормированную массу.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 1.2.2 Может ли сеть представить нужную функцию?

C∞(ℝ) обозначает функции с непрерывными производными всех порядков на действительной прямой.

Гладкость — предположение теоремы о приближении.

Пример формулы источника

\varrho\in C^{\infty}({\mathbb{R}})

Иллюстрация · Экспонента гладкая; эти две производные сами по себе не доказывают, что произвольная функция принадлежит C∞.

Обозначения

$ϱ$: Функция активации.
$C∞(ℝ)$: Гладкие действительные функции с производными всех порядков.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Начальные значения в коде

x = 1

Вычисляется здесь

Выражение результата: { x, value: Math.exp(x), firstDerivative: Math.exp(x), secondDerivative: Math.exp(x), }

Возвращает

Пример результата

x: 1
value: ≈2,718
firstDerivative: ≈2,718
secondDerivative: ≈2,718

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Числовые значения вымышлены. Экспонента гладкая; эти две производные сами по себе не доказывают, что произвольная функция принадлежит C∞.

Источник: Обозначение в тексте