คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

การแปลงฟูเรียร์ของผลคูณ

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

การแปลงสัญญาณ · ศึกษาการแปลงสัญญาณ สแคตเทอริง และสมบัติ

โครงการปรับสเกลความยาวจะงอยปากและครีบด้วยค่าเฉลี่ยและสเกลของชุดฝึก เวกเตอร์มีสองค่า

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 3.1 กฎที่ขึ้นกับระยะทาง

ต้นฉบับศึกษาการแปลงฟูเรียร์ของผลคูณ Φφ และ gφ โดย φ เป็นรากที่สองของความหนาแน่น

การแทนในโดเมนความถี่ช่วยวิเคราะห์ความผิดพลาดในการประมาณ

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

Φφ^\widehat{\Phi\varphi}

ตัวอย่างประกอบ · ตัวอย่างแสดงสัมประสิทธิ์หนึ่งตัวของการแปลงไม่ต่อเนื่อง ไม่ได้พิสูจน์ข้อความเรื่องส่วนรองรับฟูเรียร์แบบต่อเนื่อง

สัญลักษณ์

Φ,gΦ,g
ฟังก์ชันโครงข่ายและฟังก์ชันเป้าหมาย
φφ
รากที่สองของความหนาแน่น
hathat
การแปลงฟูเรียร์

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • f = [1, 2, 3, 4]
  • phi = [0.5, 0.5, 0.5, 0.5]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { f, phi, product, realAtZero }

  • product = f.map((v, i) => v * phi[i]) ใช้: f, phi
  • realAtZero = product.reduce((a, b) => a + b, 0) ใช้: product

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
f
อาร์เรย์ (4 รายการ): [1, 2, 3, 4]
phi
อาร์เรย์ (4 รายการ): [0.5, 0.5, 0.5, 0.5]
product
อาร์เรย์ (4 รายการ): [0.5, 1, 1.5, 2]
realAtZero
5

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น ตัวอย่างแสดงสัมประสิทธิ์หนึ่งตัวของการแปลงไม่ต่อเนื่อง ไม่ได้พิสูจน์ข้อความเรื่องส่วนรองรับฟูเรียร์แบบต่อเนื่อง

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ