คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

นอร์ม p ของเวกเตอร์

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

การจำแนกทำนายสามชนิด ริดจ์ทำนายมวลเป็นกรัมจากข้อมูลเดียวกัน แต่เป็นคนละแบบจำลอง ค่าทำนายชุดฝึกส่งไปยังฟังก์ชันเป้าหมาย ค่าทำนายชุดทดสอบ 102 แถวแยกไว้และไม่ปรับน้ำหนัก

นอร์มและระยะทาง · วัดขนาดหรือความแตกต่างในปริภูมิที่กำหนด

เวกเตอร์โครงการมีสองคุณลักษณะ เมทริกซ์ฝึกมี n แถวและสองคอลัมน์ ใช้เครื่องมือเมื่อสมมติฐานตรงกัน

งานแถวฝึกขั้นฝึกค่าปรับ αรหัสแถวทดสอบ

การดำเนินการของโครงการ

ผลลัพธ์: ≈4.309

การดำเนินการของโครงการ

การคำนวณโครงการใช้ข้อมูลชุดนี้ สูตรและตัวอย่างต้นฉบับอยู่ด้านล่าง การแก้โค้ดมีผลเฉพาะหน้านี้ ส่วนการตั้งค่าโครงการส่งต่อระหว่างหน้า

ฟังก์ชันเป้าหมาย → การดำเนินการของโครงการ → การดำเนินการของโครงการ

ข้อมูลเข้าโครงการ

แสดงสามรายการแรก การดำเนินการรับอาร์เรย์ทั้งหมด ค่าตัวอย่างปัดเศษแล้ว การดำเนินการใช้ค่าเต็ม

input.vector · คุณลักษณะ: [≈-0.2895, ≈-2.052, ≈-1.016] … (9 รายการ)
input.p · การตั้งค่าโครงการหรือค่าคงที่: 2

JavaScript

ผลลัพธ์

≈4.309

บทบาท: เครื่องมือคณิตศาสตร์ / นอร์มและระยะทาง

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: เวกเตอร์ ฟังก์ชัน หรือเมตริก
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: นอร์มหรือระยะทาง

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: ฟังก์ชันเป้าหมาย
สนับสนุน: การประมาณและความลึก

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 1.1 รู้จักสัญลักษณ์ · 3.2 ส่วนตรงง่าย ๆ กับหลายชั้น · 7.2 ใช้ชิ้นส่วนน้อยชิ้น

หาค่าสัมบูรณ์ ยกกำลัง p บวกเข้าด้วยกัน แล้วหารากที่ p เมื่อ p = ∞ ให้ใช้ค่าสัมบูรณ์ของสมาชิกที่ใหญ่ที่สุดแทน

นอร์มต่างชนิดวัดขนาดเวกเตอร์ต่างกัน

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

\|x\|_p=(\sum_{i=1}^d|x_i|^p)^{1/p},\quad1\leq p<\infty

แม่นตรง · ตัวควบคุม p คำนวณค่า p ที่จำกัด ส่วนผลลัพธ์ infinityNorm แยกต่างหากคำนวณกรณี p=∞

สัญลักษณ์

$p$: จำนวนจริงในช่วง [1,∞] รวม ∞

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

สมาชิกตัวแรกp

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.first = 3
input.p = 2

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { norm, infinityNorm }

x = [input.first, -4] ใช้: input.first
p = input.p ใช้: input.p
norm = x.reduce((sum, value) => sum + Math.abs(value) ** p, 0) ** (1 / p) ใช้: x, p
infinityNorm = Math.max(...x.map(Math.abs)) ใช้: x

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

norm: 5
infinityNorm: 4

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

เปลี่ยนข้อมูลป้อนเข้าแล้วเรียกใช้โค้ดเดิมอีกครั้ง ผลลัพธ์ที่แสดงใช้ค่าที่แสดงไว้ด้านบน

แหล่งอ้างอิง: นอร์ม p ของเวกเตอร์