คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

การเปรียบเทียบถึงค่าคงที่

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

สมมติฐานและสัญกรณ์จากแหล่งอ้างอิง · ตีความสัญลักษณ์และสมมติฐานในข้อความจากแหล่งอ้างอิง

โครงการมีข้อมูลและพารามิเตอร์จำนวนจำกัด ชุดทดสอบไม่ยืนยันขอบเขตประชากรหรือพิสูจน์ทฤษฎีบท

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 1.1 รู้จักสัญลักษณ์

f ≲ g หมายถึงมีค่าคงที่บวก c ค่าเดียวที่ทำให้ f(x) ไม่เกิน c g(x) สำหรับทุก x ในโดเมน

การเปรียบเทียบนี้ละตัวคูณคงที่

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

f≲gf\lesssim g

ตัวอย่างประกอบ · การตรวจสอบตัวอย่างที่มีจำนวนจำกัดไม่ได้พิสูจน์ขอบเขตสำหรับโดเมนอนันต์

สัญลักษณ์

f,gf, g
ฟังก์ชันไม่เป็นลบบนโดเมนเดียวกัน
cc
ค่าคงที่บวกที่ไม่ขึ้นกับ x

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • domain = [1, 2, 3]
  • c = 2

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { c, f: domain.map((x) => 2 * x), g: domain, holdsOnExample: domain.every((x) => 2 * x <= c * x), }

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
c
2
f
อาร์เรย์ (3 รายการ): [2, 4, 6]
g
อาร์เรย์ (3 รายการ): [1, 2, 3]
holdsOnExample
จริง

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขในตัวอย่างนี้สร้างขึ้น การตรวจสอบตัวอย่างที่มีจำนวนจำกัดไม่ได้พิสูจน์ขอบเขตสำหรับโดเมนอนันต์

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ