คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

ปัญหาผกผันที่มีการทำให้เป็นระเบียบ

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

โจทย์ผกผัน · อธิบายการสร้างกลับจากข้อมูลสังเกตโดยใช้ตัวดำเนินการไปข้างหน้า

การประยุกต์นี้มีข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง ค่าที่วัดจากเพนกวินไม่ใช่ข้อมูลทดลองของมัน

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: ประยุกต์กับวิทยาศาสตร์ / โจทย์ผกผัน

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: ข้อมูลสังเกต ตัวดำเนินการไปข้างหน้า และคำตอบที่เสนอ
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: ผลสร้างกลับหรือเกณฑ์ความคลาดเคลื่อน

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: ฟังก์ชันเป้าหมาย
สนับสนุน: กฎทำนายและชั้นของเครือข่าย

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 8.1 ย้อนหาคำตอบจากการวัด

ใช้การส่งไปข้างหน้า K กับค่าที่เป็นไปได้ y เปรียบเทียบผลกับข้อมูลสังเกต x แล้วบวกค่าปรับ R(y) ถ่วงด้วย α

ค่าปรับช่วยเลือกจากค่าที่เป็นไปได้ซึ่งตรงกับข้อมูลสังเกต

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

\|Ky-x\|^{2}+\alpha R(y),

ภาพประกอบ · คำนวณเป้าหมายสเกลาร์สมมติหนึ่งค่า ไม่ได้แก้ปัญหาผกผันทั่วไป

สัญลักษณ์

$K$: การส่งไปข้างหน้าจากปริภูมิค่าที่เป็นไปได้ไปยังปริภูมิข้อมูลสังเกต
$x$: ข้อมูลสังเกต
$y$: ค่าที่เป็นไปได้ของสิ่งไม่ทราบ
$R$: ฟังก์ชันการทำให้เป็นระเบียบที่เลือก
$α$: น้ำหนักค่าปรับ

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ค่าที่เป็นไปได้ yค่าปรับ α

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.candidate = 1
input.alpha = 0.5

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { predictedObservation, residual, fit, penalty, objective: fit + penalty }

predictedObservation = 2 * input.candidate ใช้: input.candidate
residual = predictedObservation - 4 ใช้: predictedObservation
fit = residual ** 2 ใช้: residual
penalty = input.alpha * input.candidate ** 2 ใช้: input.alpha, input.candidate

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

predictedObservation: 2
residual: -2
fit: 4
penalty: 0.5
objective: 4.5

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

เปลี่ยนข้อมูลเข้าแล้วรันโค้ดเดิมอีกครั้ง ผลลัพธ์แสดงค่าจากข้อมูลที่ระบุข้างต้น

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ