คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

นอร์มคุณลักษณะสแคตเทอริง

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

การแปลงสัญญาณ · ศึกษาการแปลงสัญญาณ สแคตเทอริง และสมบัติ

โครงการปรับสเกลความยาวจะงอยปากและครีบด้วยค่าเฉลี่ยและสเกลของชุดฝึก เวกเตอร์มีสองค่า

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: เตรียมข้อมูลเข้า / การแปลงสัญญาณ

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: สัญญาณ การแปลง และสมมติฐาน
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: สัญญาณที่แปลงหรือข้อความเกี่ยวกับสัญญาณ

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: คุณลักษณะ

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 7.1 คุณลักษณะที่ไม่เปลี่ยนเมื่อภาพขยับ

เปรียบเทียบพลังงานของข้อมูลป้อนเข้ากับพลังงานของตัวแทน

การรักษานอร์มหมายถึงขนาดคุณลักษณะเก็บข้อมูลเกี่ยวกับขนาดข้อมูลป้อนเข้า

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

\|\Psi(u)\|\approx\|u\|_{L^{2}}

ภาพประกอบ · ตัวอย่างสแคตเทอริงจำกัดที่ตัดทอนหนึ่งตัวไม่ได้พิสูจน์ทฤษฎีบทการรักษานอร์ม

สัญลักษณ์

$u$: สัญญาณป้อนเข้าที่มีนอร์ม L² จำกัด
$Ψ(u)$: ตัวแทนสแคตเทอริง
$\Vert ·\Vert$: นอร์มของตัวแทน
$≈$: ความสัมพันธ์โดยประมาณ ไม่ใช่ความเท่ากันแม่นตรง

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ค่าป้อนเข้าคงที่

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.value = 1

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

average = [0.5, 0.5]
wavelet = [1, -1]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { lowpass, waveletFeatures, inputNorm: norm(u), featureNorm: norm(features) }

u = [input.value, input.value] ใช้: input.value
lowpass = conv(u, average) ใช้: conv, u, average
modulus = conv(u, wavelet).map(Math.abs) ใช้: conv, u, wavelet
waveletFeatures = conv(modulus, average) ใช้: conv, modulus, average
features = [...lowpass, ...waveletFeatures] ใช้: lowpass, waveletFeatures

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

lowpass: อาร์เรย์ (2 รายการ): [1, 1]
waveletFeatures: อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 0]
inputNorm: ≈1.414
featureNorm: ≈1.414

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

สัญญาณวงกลมสองตำแหน่งที่สร้างขึ้นเป็นค่าคงที่ ตัวแทนจำกัดมีผลลัพธ์ความถี่ต่ำและผลลัพธ์เวฟเล็ตที่หาขนาดและเฉลี่ยหนึ่งชุด นอร์มของทั้งสองเท่ากันในกรณีนี้ ต้นฉบับอภิปรายการแปลงสแคตเทอริงเต็มภายใต้สมมติฐานที่เหมาะสม

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ