Современная математика глубокого обучения

Норма признаков рассеяния

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Преобразования сигналов · Изучают преобразования сигналов, рассеяние и их свойства.

Из длины клюва и крыла вычитаем средние по обучающим примерам, затем делим на их стандартные отклонения. Получается вектор из двух чисел.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 7.1 Признаки, устойчивые к изменениям

Сравните энергию входа с энергией представления.

Сохранение нормы означает, что величины признаков сохраняют информацию о величине входа.

Пример формулы источника

\|\Psi(u)\|\approx\|u\|_{L^{2}}

Иллюстрация · Один конечный усечённый пример рассеяния не устанавливает теорему сохранения нормы.

Обозначения

$u$: Входной сигнал с конечной нормой L².
$Ψ(u)$: Представление рассеяния.
$\Vert ·\Vert$: Норма представления.
$≈$: Приближённое соотношение, а не точное равенство.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Постоянное значение входа

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.value = 1

Начальные значения в коде

average = [0.5, 0.5]
wavelet = [1, -1]

Вычисляется здесь

Выражение результата: { lowpass, waveletFeatures, inputNorm: norm(u), featureNorm: norm(features) }

u = [input.value, input.value] Использует: input.value
lowpass = conv(u, average) Использует: conv, u, average
modulus = conv(u, wavelet).map(Math.abs) Использует: conv, u, wavelet
waveletFeatures = conv(modulus, average) Использует: conv, modulus, average
features = [...lowpass, ...waveletFeatures] Использует: lowpass, waveletFeatures

Возвращает

Пример результата

lowpass: массив (2 элементов): [1, 1]
waveletFeatures: массив (2 элементов): [0, 0]
inputNorm: ≈1,414
featureNorm: ≈1,414

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Вымышленный циклический сигнал из двух позиций постоянен, а конечное представление содержит низкочастотный выход и один усреднённый выход модуля вейвлета. В этом случае их нормы совпадают. Источник обсуждает полное преобразование рассеяния при соответствующих предположениях.

Источник: Выражение из статьи