คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

แนวคิด / สถาปัตยกรรมเฉพาะทาง

คอนโวลูชันแบบวงกลม

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

คอนโวลูชัน · อธิบายตัวกรองร่วมและการลดตัวอย่าง

แบบจำลองเพนกวินเชิงเส้นนี้ไม่มีโครงสร้างคอนโวลูชัน รีเคอร์เรนต์ หรือเรซิดวล

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 6.1 พิจารณาเฉพาะบริเวณใกล้เคียง

ในรายการแบบวงกลม ดัชนีวนกลับเมื่อถึงปลาย คูณสมาชิกที่เลื่อนให้ตรงกันแล้วบวกผลคูณ

คอนโวลูชันใช้ตัวกรองร่วมกันในแต่ละตำแหน่ง

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

(a∗b)i=∑j∈Gajbj−1i,i∈G.(a*b)_{i}=\sum_{j\in{{G}}}a_{j}b_{j^{-1}i},\quad i\in{{G}}.

แม่นตรง · ผลลัพธ์แม่นตรงสำหรับข้อมูลตัวอย่างที่มีจำนวนจำกัดเหล่านี้ ยกเว้นการปัดเศษตามปกติของคอมพิวเตอร์

สัญลักษณ์

GG
ในที่นี้คือกรุปวัฏจักรจำกัดของดัชนีสามตัว
j−1ij^{-1}i
การดำเนินการของกรุป: i − j มอดุโล 3 ในตัวอย่างนี้

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

  • input.a = 1

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • b = [1, 0, 1]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { a, b, output }

  • a = [input.a, 2, 3] ใช้: input.a
  • output = a.map((_, i) => a.reduce((sum, value, j) => sum + value * b[(i - j + a.length) % a.length], 0), ) ใช้: a, b

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
a
อาร์เรย์ (3 รายการ): [1, 2, 3]
b
อาร์เรย์ (3 รายการ): [1, 0, 1]
output
อาร์เรย์ (3 รายการ): [3, 5, 4]

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ต้นฉบับกำหนดคอนโวลูชันบนกรุป ตัวอย่างนี้ใช้กรุปวัฏจักรสามสมาชิก โดยดัชนีวนกลับที่ปลายทั้งสอง

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ