คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

ตัวเข้ารหัสและถอดรหัสเฟรม

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

เฟรมและสัญญาณแบบเบาบาง · เข้ารหัสหรือสร้างสัญญาณกลับด้วยเฟรมและพจนานุกรม

โครงการปรับสเกลความยาวจะงอยปากและครีบด้วยค่าเฉลี่ยและสเกลของชุดฝึก เวกเตอร์มีสองค่า

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: เตรียมข้อมูลเข้า / เฟรมและสัญญาณแบบเบาบาง

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: สัญญาณ เฟรม หรือพจนานุกรม
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: สัมประสิทธิ์หรือสัญญาณที่สร้างกลับ

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: คุณลักษณะ

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 6.3 แยกส่วนแล้วสร้างกลับ

ตัวเข้ารหัสหาผลคูณภายในกับเวกเตอร์วิเคราะห์ ตัวถอดรหัสรวมสัมประสิทธิ์กับเวกเตอร์สังเคราะห์

การดำเนินการเหล่านี้กำหนดชั้นโครงข่ายที่มีโครงสร้างและการวิเคราะห์ชั้นเหล่านั้น

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

x\mapsto C=(\langle x,u_{i}\ast_{\circ}v_{j}\rangle)_{i\in[p],j\in[q]}\quad\text{และ}\quad\quad C\mapsto\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{p}\sum_{j=1}^{q}C_{i,j}\tilde{u}_{i}\ast_{\circ}\tilde{v}_{j},

ภาพประกอบ · นี่คือตัวเข้ารหัสและถอดรหัสเฟรมคู่จำกัดที่สมบูรณ์หนึ่งชุด ไม่ใช่ข้อพิสูจน์สำหรับเฟรมใด ๆ

สัญลักษณ์

$Cᵢⱼ$: สัมประสิทธิ์วิเคราะห์ที่มีดัชนีเวกเตอร์เฟรม i และ j
$uᵢ,vⱼ$: เวกเตอร์เฟรมวิเคราะห์
$\tilde{u}ᵢ,\tilde{v}ⱼ$: เวกเตอร์เฟรมคู่สำหรับสังเคราะห์
$n$: ความยาวหน้าต่างบวก
$∗\circ$: คอนโวลูชันวงกลม

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

พิกัดแรก

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.first = 1

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

basisWindow = [ [1, 0], [0, 0], [0, 1], ]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { coefficients, trace, traceCoordinate: trace / 2, reconstructed }

x = [input.first, 2, 3] ใช้: input.first
coefficients = [ [x[0], x[1]], [x[1], x[2]], [x[2], x[0]], ] ใช้: x
trace = basisWindow.reduce( (sum, row, i) => sum + row.reduce((v, z, j) => v + z * coefficients[i][j], 0), 0, ) ใช้: basisWindow, coefficients
reconstructed = [ (coefficients[0][0] + coefficients[2][1]) / 2, (coefficients[0][1] + coefficients[1][0]) / 2, (coefficients[1][1] + coefficients[2][0]) / 2, ] ใช้: coefficients

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

coefficients: อาร์เรย์ (3 รายการ): [อาร์เรย์ (2 รายการ): [1, 2], อาร์เรย์ (2 รายการ): [2, 3], อาร์เรย์ (2 รายการ): [3, 1]]
trace: 2
traceCoordinate: 1
reconstructed: อาร์เรย์ (3 รายการ): [1, 2, 3]

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

กรุปวัฏจักรมี d = 3 ตำแหน่ง และหน้าต่างมี n = 2 จึงมี n < d เฟรมวิเคราะห์และสังเคราะห์แบบฐานมาตรฐานให้สัมประสิทธิ์หกค่าที่แสดง รอยเมทริกซ์และผลรวมสัมประสิทธิ์สำหรับพิกัดแรกเท่ากับ 2x₁ ทั้งคู่ แต่ละพิกัดปรากฏสองครั้ง การหารด้วย n สร้าง x กลับ เอกลักษณ์ทั่วไปต้องมีสมมติฐานเฟรมคู่

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ