คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

ตัวอย่างที่มีการแจกแจงผลคูณ

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

ข้อมูลสังเกตและการสุ่มตัวอย่าง · อธิบายตัวอย่าง เป้าหมาย และชุดตัวอย่าง

แถวที่เลือกส่งค่าที่วัดและคำตอบที่ทราบไปฝึก ส่วนรหัสทดสอบแยกไว้

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: รวบรวมตัวอย่าง / ข้อมูลสังเกตและการสุ่มตัวอย่าง

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: ข้อมูลสังเกตหรือกฎการสุ่ม
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: ตัวอย่าง ป้ายกำกับ หรือชุดตัวอย่าง

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

ใช้โดย

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 1.2 เรียนรู้จากตัวอย่าง

ต้นฉบับจำลองตัวอย่างฝึกเป็นการสุ่มอิสระจากการแจกแจงเดียวกัน การแจกแจงร่วมของตัวอย่างเป็นการแจกแจงผลคูณ

สำหรับบิตอิสระสองตัวที่มีโอกาสเท่ากัน คู่เรียงลำดับทั้งสี่มีความน่าจะเป็น 1/4

สมมติฐานนี้ช่วยให้ผลต้นฉบับให้เหตุผลเกี่ยวกับการสุ่มซ้ำ

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

{S}=(Z^{(i)})_{i=1}^{m}\sim{\mathbbm{P}}_{Z}^{m}

ตรงตามนิยาม · โค้ดแจกแจงการแจกแจงครบถ้วนสำหรับบิตโอกาสเท่ากันสองตัว ข้อมูลจริงไม่จำเป็นต้องเป็นไปตามสมมติฐานอิสระหรือแจกแจงเหมือนกัน

สัญลักษณ์

$S$: ตัวอย่างเรียงลำดับ m ตัว
$ℙ_Z$: การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวอย่างหนึ่งตัว
$ℙ_Z^m$: การแจกแจงผลคูณของตัวอย่างอิสระ m ตัว

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

pairs = [ [0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1], ]
probability = 0.5

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { pairs, probabilities, totalProbability: probabilities.reduce((a, b) => a + b, 0), }

probabilities = pairs.map((pair) => pair.reduce( (product, value) => product * (value === 1 ? probability : 1 - probability), 1, ), ) ใช้: pairs, probability

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

pairs: อาร์เรย์ (4 รายการ): [อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 0], อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 1], อาร์เรย์ (2 รายการ): [1, 0], อาร์เรย์ (2 รายการ): [1, 1]]
probabilities: อาร์เรย์ (4 รายการ): [0.25, 0.25, 0.25, 0.25]
totalProbability: 1

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

เปลี่ยนข้อมูลเข้าแล้วเรียกใช้โค้ดเดิมอีกครั้ง ผลลัพธ์ที่แสดงใช้ค่าข้างต้น

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์จากแหล่งต้นฉบับ