Современная математика глубокого обучения

Выборка с распределением-произведением

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Наблюдения и выборки · Описывают примеры, цели и выборки.

Выбранные примеры дают измерения и известные ответы для обучения; примеры для проверки отделены.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 1.2 Обучение на примерах

Источник моделирует обучающие примеры как независимые выборки из одного распределения. Совместное распределение выборки является произведением распределений.

Для двух независимых равновероятных битов все четыре упорядоченные пары имеют вероятность 1/4.

Это предположение позволяет анализировать результаты при повторном выборе данных.

Пример формулы источника

{S}=(Z^{(i)})_{i=1}^{m}\sim{\mathbbm{P}}_{Z}^{m}

Точное вычисление · Код перечисляет полное распределение для двух равновероятных битов. Реальные данные не обязательно удовлетворяют предположению независимости или одинакового распределения.

Обозначения

$S$: Упорядоченная выборка из m примеров.
$ℙ_Z$: Распределение вероятностей одного примера.
$ℙ_Z^m$: Произведение распределений m независимых примеров.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Начальные значения в коде

pairs = [ [0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1], ]
probability = 0.5

Вычисляется здесь

Выражение результата: { pairs, probabilities, totalProbability: probabilities.reduce((a, b) => a + b, 0), }

probabilities = pairs.map((pair) => pair.reduce( (product, value) => product * (value === 1 ? probability : 1 - probability), 1, ), ) Использует: pairs, probability

Возвращает

Пример результата

pairs: массив (4 элементов): [массив (2 элементов): [0, 0], массив (2 элементов): [0, 1], массив (2 элементов): [1, 0], массив (2 элементов): [1, 1]]
probabilities: массив (4 элементов): [0,25, 0,25, 0,25, 0,25]
totalProbability: 1

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Измените вход и снова запустите тот же код. Показанный результат получен для приведённых выше значений.

Источник: Формула из статьи