Современная математика глубокого обучения

Конечная задача обучения

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Классы моделей и структура · Описывают семейства правил, их размер и структурные свойства.

Проект содержит конечные наблюдения и обученные параметры. Проверочная выборка не устанавливает границы для генеральной совокупности и не доказывает теорему.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 1.2 Обучение на примерах

Правило предсказания отображает вход в выход. Потеря принимает такое правило и пример и возвращает действительную оценку. Алгоритм обучения принимает выборку и возвращает правило из семейства.

Пример имеет один вход и два постоянных двоичных правила; алгоритм обучения выбирает первую обучающую метку.

Области определения показывают, что каждая операция обучения принимает и возвращает.

Пример формулы источника

{\mathcal{L}}\colon{\mathcal{M}}({\mathcal{X}},{\mathcal{Y}})\times{\mathcal{Z}}\to{\mathbb{R}}

Иллюстрация · Пример использует конечные множества входов и выходов. Общие задачи обучения могут иметь бесконечные пространства и более сложные алгоритмы.

Обозначения

$\mathcal{X},\mathcal{Y},\mathcal{Z}$: Пространства входов, выходов и примеров.
$\mathcal{M}(\mathcal{X},\mathcal{Y})$: Семейство измеримых отображений из пространства входов в пространство выходов.
$ℒ$: Потеря, отображающая правило и пример в действительное число.
$\mathcal{A}$: Алгоритм обучения, отображающий выборку в правило.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Обучающая метка

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.label = 0

Начальные значения в коде

freshLabel = 1

Вычисляется здесь

Выражение результата: { sample, availableRules: [0, 1], chosenRule: prediction, freshLabel, loss }

sample = [input.label] Использует: input.label
prediction = sample[0] Использует: sample
loss = prediction === freshLabel ? 0 : 1 Использует: prediction, freshLabel

Возвращает

Пример результата

sample: массив (1 элементов): [0]
availableRules: массив (2 элементов): [0, 1]
chosenRule: 0
freshLabel: 1
loss: 1

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

В постановке источника выборка S независимо берётся согласно произведению распределений P_Z^m. Пример задаёт фиксированную выборку и не моделирует это распределение. Семейство функций может быть подмножеством всех измеримых правил.

Источник: Формула из статьи