คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

ความเสี่ยงการจำแนก

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

ความเสี่ยงและการประเมิน · แยกความสูญเสียบนตัวอย่างออกจากความสูญเสียคาดหมาย

ประเมินกฎที่ฝึกแล้วด้วยข้อมูลทดสอบ 102 แถวที่ไม่ใช้ฝึก

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: ตรวจสอบตัวอย่างใหม่ / ความเสี่ยงและการประเมิน

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: ผลทำนายหรือกฎ และตัวอย่างประเมินหรือความน่าจะเป็น
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: ความเสี่ยง ความสูญเสียบนตัวอย่าง หรือระยะขอบการจำแนก

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

มาจาก

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 1.2 เรียนรู้จากตัวอย่าง

หาค่าเฉลี่ยตัวบ่งชี้การจำแนกผิดเหนือการแจกแจงความน่าจะเป็นทั้งหมด

ความเสี่ยงวัดโอกาสที่คำทำนายผิด

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

{\mathcal{R}}(f)={\mathbbm{E}}[\mathds{1}_{(-\infty,0)}(Yf(X))]={\mathbbm{P}}[f(X)\neq Y].

ตรงตามนิยาม · ประชากรจำกัดที่แน่นอนนี้เป็นข้อมูลสมมติ ไม่ใช่ค่าประมาณเชิงประจักษ์

สัญลักษณ์

$R(f)$: ความเสี่ยงการจำแนกประชากร
$X,Y$: ข้อมูลเข้าสุ่มและป้ายทวิภาค
$f$: ตัวจำแนกที่คืน −1 หรือ +1
$𝔼, ℙ$: ค่าคาดหมายและความน่าจะเป็นภายใต้การแจกแจงข้อมูล

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ป้ายที่ทำนายตัวที่สอง

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.second = 1

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

probabilities = [0.5, 0.5]
labels = [-1, -1]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { indicators, risk: indicators.reduce((s, v, i) => s + v * probabilities[i], 0), }

predictions = [-1, input.second] ใช้: input.second
indicators = predictions.map((v, i) => (labels[i] * v < 0 ? 1 : 0)) ใช้: predictions, labels

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

indicators: อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 1]
risk: 0.5

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ปริภูมิความน่าจะเป็นจำกัดถูกแจกแจงครบถ้วน มีจุดมูลฐานสองจุดที่มีโอกาสเท่ากัน ความเท่ากับ ℙ[f(X) ≠ Y] สมมติว่าตัวจำแนกทวิภาคให้ผล ±1

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์จากแหล่งต้นฉบับ