Современная математика глубокого обучения

Риск классификации

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Риск и оценка · Различают потери на выборке и ожидаемые потери.

Обученное правило оценивается на 102 наблюдениях для проверки, не участвовавших в обучении.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 1.2 Обучение на примерах

Усредните индикатор неправильной классификации по полному распределению вероятностей.

Риск измеряет вероятность неправильного предсказания.

Пример формулы источника

{\mathcal{R}}(f)={\mathbbm{E}}[\mathds{1}_{(-\infty,0)}(Yf(X))]={\mathbbm{P}}[f(X)\neq Y].

Точное вычисление · Эта точная конечная генеральная совокупность вымышлена и не является эмпирической оценкой.

Обозначения

$R(f)$: Риск классификации генеральной совокупности.
$X,Y$: Случайный вход и двоичная метка.
$f$: Классификатор, возвращающий −1 или +1.
$𝔼, ℙ$: Математическое ожидание и вероятность при распределении данных.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Вторая предсказанная метка

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.second = 1

Начальные значения в коде

probabilities = [0.5, 0.5]
labels = [-1, -1]

Вычисляется здесь

Выражение результата: { indicators, risk: indicators.reduce((s, v, i) => s + v * probabilities[i], 0), }

predictions = [-1, input.second] Использует: input.second
indicators = predictions.map((v, i) => (labels[i] * v < 0 ? 1 : 0)) Использует: predictions, labels

Возвращает

Пример результата

indicators: массив (2 элементов): [0, 1]
risk: 0,5

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Конечное вероятностное пространство перечислено полностью и содержит два равновероятных атома. Равенство ℙ[f(X) ≠ Y] предполагает двоичные выходы классификатора ±1.

Источник: Формула из статьи