คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

ผลคูณภายนอกและทรานสโพส

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

การจำแนกทำนายสามชนิด ริดจ์ทำนายมวลเป็นกรัมจากข้อมูลเดียวกัน แต่เป็นคนละแบบจำลอง ค่าทำนายชุดฝึกส่งไปยังฟังก์ชันเป้าหมาย ค่าทำนายชุดทดสอบ 102 แถวแยกไว้และไม่ปรับน้ำหนัก

เวกเตอร์และเมทริกซ์ · รวมตัวเลขด้วยการดำเนินการเวกเตอร์และเมทริกซ์

เวกเตอร์โครงการมีสองคุณลักษณะ เมทริกซ์ฝึกมี n แถวและสองคอลัมน์ ใช้เครื่องมือเมื่อสมมติฐานตรงกัน

การดำเนินการของโครงการ

ผลลัพธ์: [[1, ≈-0.6715, ≈-0.5215], [≈-0.6715, ≈0.4509, ≈0.3502], [≈-0.5215, ≈0.3502, ≈0.272]]

การดำเนินการของโครงการ

การคำนวณโครงการใช้ข้อมูลชุดนี้ สูตรและตัวอย่างต้นฉบับอยู่ด้านล่าง การแก้โค้ดมีผลเฉพาะหน้านี้ ส่วนการตั้งค่าโครงการส่งต่อระหว่างหน้า

คุณลักษณะ → การดำเนินการของโครงการ → การดำเนินการของโครงการ

ข้อมูลเข้าโครงการ

แสดงสามรายการแรก การดำเนินการรับอาร์เรย์ทั้งหมด ค่าตัวอย่างปัดเศษแล้ว การดำเนินการใช้ค่าเต็ม

input.vector · คุณลักษณะ
[1, ≈-0.6715, ≈-0.5215]

ผลลัพธ์

[[1, ≈-0.6715, ≈-0.5215], [≈-0.6715, ≈0.4509, ≈0.3502], [≈-0.5215, ≈0.3502, ≈0.272]]

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 2.4 การลดลงครั้งที่สองของความผิดพลาด

ทรานสโพสเปลี่ยนเวกเตอร์คอลัมน์เป็นแถว ผลคูณของทั้งสองเป็นเมทริกซ์ของผลคูณสมาชิกแต่ละคู่

ผลคูณภายนอกปรากฏในเมทริกซ์โมเมนต์อันดับสอง

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

E[XXT]{\mathbbm{E}}[XX^{T}]

ตัวอย่างประกอบ · ผลลัพธ์ใช้การแจกแจงจำกัดนี้ การแจกแจงทั่วไปต้องหาค่าคาดหมายจากเวกเตอร์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด

สัญลักษณ์

XX
เวกเตอร์คอลัมน์จำนวนจริง
XTXᵀ
ทรานสโพสของเวกเตอร์
XXTXXᵀ
เมทริกซ์จัตุรัสของผลคูณภายนอก

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • vectors = [ [1, 0], [0, 2], ]
  • probabilities = [0.5, 0.5]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { vectors, probabilities, moment }

  • moment = [0, 1].map((i) => [0, 1].map((j) => vectors.reduce((s, x, k) => s + probabilities[k] * x[i] * x[j], 0)), ) ใช้: vectors, probabilities

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
vectors
อาร์เรย์ (2 รายการ): [อาร์เรย์ (2 รายการ): [1, 0], อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 2]]
probabilities
อาร์เรย์ (2 รายการ): [0.5, 0.5]
moment
อาร์เรย์ (2 รายการ): [อาร์เรย์ (2 รายการ): [0.5, 0], อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 2]]

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขในตัวอย่างนี้สร้างขึ้น ผลลัพธ์ใช้การแจกแจงจำกัดนี้ การแจกแจงทั่วไปต้องหาค่าคาดหมายจากเวกเตอร์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ