คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

เคอร์เนลสัมผัสประสาท

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

เคอร์เนลและการทำให้เป็นเชิงเส้น · เชื่อมเกรเดียนต์พารามิเตอร์หรือคุณลักษณะกับเมทริกซ์เคอร์เนล

โครงการมีข้อมูลและพารามิเตอร์จำนวนจำกัด ชุดทดสอบไม่ยืนยันขอบเขตประชากรหรือพิสูจน์ทฤษฎีบท

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: เข้าใจขอบเขต / เคอร์เนลและการทำให้เป็นเชิงเส้น

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: คุณลักษณะหรือเกรเดียนต์พารามิเตอร์
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: ค่าเคอร์เนลหรือความสัมพันธ์ของเมทริกซ์

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: ทฤษฎีการหาค่าเหมาะสม

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 2.1 มองผ่านความคล้ายคลึง

คำนวณเกรเดียนต์ของแต่ละผลลัพธ์เทียบกับพารามิเตอร์ทั้งหมด แล้วหาผลคูณจุด

สำหรับตัวทำนายเชิงเส้นสมมติ Φ(x,θ) = θx เกรเดียนต์พารามิเตอร์คือ x

เคอร์เนลนี้เปรียบเทียบว่าผลลัพธ์สองค่าตอบสนองต่อการเปลี่ยนพารามิเตอร์อย่างไร

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

K_{\theta}\colon{\mathbb{R}}^{d}\times{\mathbb{R}}^{d}\to{\mathbb{R}},\quad K_{\theta}(x_{1},x_{2})=\big(\nabla_{\theta}\Phi(x_{1},\theta)\big)^{T}\nabla_{\theta}\Phi(x_{2},\theta).

ภาพประกอบ · ตัวอย่างใช้แบบจำลองเชิงเส้นสเกลาร์ เครือข่ายทั่วไปต้องใช้เกรเดียนต์พารามิเตอร์ทั้งหมด

สัญลักษณ์

$K_θ$: เคอร์เนลที่เวกเตอร์พารามิเตอร์ θ
$∇_θΦ$: เกรเดียนต์ผลลัพธ์เครือข่ายเทียบกับพารามิเตอร์

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้าแรกข้อมูลเข้าที่สอง

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.x1 = 2
input.x2 = 3

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { gradient1, gradient2, kernel: gradient1 * gradient2 }

gradient1 = input.x1 ใช้: input.x1
gradient2 = input.x2 ใช้: input.x2

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

gradient1: 2
gradient2: 3
kernel: 6

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

เปลี่ยนข้อมูลเข้าแล้วเรียกใช้โค้ดเดิมอีกครั้ง ผลลัพธ์ที่แสดงใช้ค่าข้างต้น

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์จากแหล่งต้นฉบับ