คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

ความเสี่ยงประชากร

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

ความเสี่ยงและการประเมิน · แยกความสูญเสียบนตัวอย่างออกจากความสูญเสียคาดหมาย

ประเมินกฎที่ฝึกแล้วด้วยข้อมูลทดสอบ 102 แถวที่ไม่ใช้ฝึก

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: ตรวจสอบตัวอย่างใหม่ / ความเสี่ยงและการประเมิน

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: ผลทำนายหรือกฎ และตัวอย่างประเมินหรือความน่าจะเป็น
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: ความเสี่ยง ความสูญเสียบนตัวอย่าง หรือระยะขอบการจำแนก

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

มาจาก

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 1.2 เรียนรู้จากตัวอย่าง · 1.2.3 ใช้ได้กับตัวอย่างใหม่หรือไม่ · 1.3 คำถามที่จะศึกษาต่อ · ส่วนต้นฉบับเพิ่มเติม

ความเสี่ยงประชากรคือความสูญเสียคาดหมายภายใต้การแจกแจงของตัวอย่าง ผลรวมถ่วงน้ำหนักด้วยความน่าจะเป็นคำนวณค่านี้ได้ตรงสำหรับการแจกแจงจำกัด

ความเสี่ยงประชากรอธิบายประสิทธิภาพเหนือการแจกแจงทั้งหมด ไม่ใช่เพียงตัวอย่างฝึก

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

{\mathcal{R}}(f)\coloneqq{\mathbbm{E}}\big[{\mathcal{L}}(f,Z)\big]=\int_{{\mathcal{Z}}}{\mathcal{L}}(f,z)\,\mathrm{d}{\mathbbm{P}}_{Z}(z).

ตรงตามนิยาม · ตัวอย่างใช้การแจกแจงสองผลลัพธ์ที่กำหนดครบถ้วน ค่าคาดหมายทั่วไปอาจต้องใช้อินทิกรัลและไม่สามารถอนุมานได้ตรงจากตัวอย่างจำกัด

สัญลักษณ์

$Z$: ตัวอย่างสุ่มที่มีการแจกแจงความน่าจะเป็น
$ℒ(f,Z)$: ความสูญเสียของ f บนตัวอย่างนั้น

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ความสูญเสียแรก

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.firstLoss = 0

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

probabilities = [0.25, 0.75]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { losses, probabilities, risk: losses.reduce((sum, loss, i) => sum + loss * probabilities[i], 0), }

losses = [input.firstLoss, 4] ใช้: input.firstLoss

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

losses: อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 4]
probabilities: อาร์เรย์ (2 รายการ): [0.25, 0.75]
risk: 3

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

เปลี่ยนข้อมูลเข้าแล้วเรียกใช้โค้ดเดิมอีกครั้ง ผลลัพธ์ที่แสดงใช้ค่าข้างต้น

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์จากแหล่งต้นฉบับ