คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

มาตราส่วนขนาดมิติสูง

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

การประมาณและความลึก · ศึกษาความผิดพลาดในการประมาณและขนาดเครือข่ายภายใต้เงื่อนไข

โครงการมีข้อมูลและพารามิเตอร์จำนวนจำกัด ชุดทดสอบไม่ยืนยันขอบเขตประชากรหรือพิสูจน์ทฤษฎีบท

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: เข้าใจขอบเขต / การประมาณและความลึก

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: ฟังก์ชันเป้าหมาย ชั้นเครือข่าย และสมมติฐาน
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: ข้อความหรือขอบเขตการประมาณ

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

อธิบาย: ชั้นแบบจำลองและโครงสร้าง
อธิบาย: กฎทำนายและชั้นของเครือข่าย

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 1.3 คำถามที่จะศึกษาต่อ

ต้นฉบับกล่าวถึงมาตราส่วนขนาดที่มีเลขชี้กำลัง 784 ซึ่งตรงกับจำนวนพิกเซลของภาพ 28 คูณ 28

เพื่อหลีกเลี่ยงจำนวนเกินขอบเขตคอมพิวเตอร์ทั่วไป โค้ดคืนลอการิทึมฐานสิบของตัวประกอบ

เลขชี้กำลังมากทำให้ตัวประกอบขนาดเติบโตเร็วเมื่อความผิดพลาดเป้าหมายลดลง

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

\mathcal O(\varepsilon^{-784})

ค่าประมาณ · ลอการิทึมที่แสดงมีการปัดเศษแบบทศนิยมลอยตัว ตัวประกอบ null หมายถึงเกินช่วงจำนวนจำกัดของตัวอย่าง สัญกรณ์โอใหญ่ ซ่อนค่าคงที่ โค้ดไม่คำนวณจำนวนพารามิเตอร์ของเครือข่ายเฉพาะ

สัญลักษณ์

$ε$: ความผิดพลาดเป้าหมายการประมาณสม่ำเสมอใน (0,1)

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ความแม่นยำ ε

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.epsilon = 0.1

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { log10Factor, representableFactor }

epsilon = input.epsilon ใช้: input.epsilon
log10Factor = -784 * Math.log10(epsilon) ใช้: epsilon
representableFactor = log10Factor <= 308 ? 10 ** log10Factor : null ใช้: log10Factor

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

log10Factor: 784
representableFactor: null

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ต้นฉบับกล่าวถึงการประมาณสม่ำเสมอของฟังก์ชัน 1-ลิปชิตซ์ บนลูกบาศก์หนึ่งหน่วย 784 มิติในบริบทความซับซ้อนการประมาณกรณีเลวร้ายที่สุด ค่าที่คำนวณคือตัวประกอบ ε⁻⁷⁸⁴ และลอการิทึม ไม่ใช่ขนาดเครือข่ายที่วัดได้

แหล่งอ้างอิง: มาตราส่วนมิติสูง