คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

ชุดพารามิเตอร์เครือข่าย

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

กฎทำนายและชั้นของเครือข่าย · อธิบายหรือใช้กฎทำนาย ชั้น และพารามิเตอร์

โครงการใช้กฎเชิงเส้นกับสองคุณลักษณะ น้ำหนักที่ฝึกให้คะแนนหรือมวลที่ปรับสเกล

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: ทำนายผล / กฎทำนายและชั้นของเครือข่าย

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: ข้อมูลเข้า พารามิเตอร์ และกฎ
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: ผลทำนาย ค่าของชั้น หรือคำอธิบายแบบจำลอง

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

มาจาก

ใช้โดย

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 1.2 เรียนรู้จากตัวอย่าง

แต่ละชั้นมีเมทริกซ์น้ำหนักและเวกเตอร์ไบแอส รวมกันเป็นชุดพารามิเตอร์เครือข่าย

รูปร่างของสิ่งเหล่านี้กำหนดการไหลของข้อมูลเข้าผ่านเครือข่าย

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

\theta=(\theta^{(\ell)})_{\ell=1}^{L}=((W^{(\ell)},b^{(\ell)}))_{\ell=1}^{L}\in\bigtimes_{\ell=1}^{L}({\mathbb{R}}^{N_{\ell}\times N_{\ell-1}}\times{\mathbb{R}}^{N_{\ell}})\cong{\mathbb{R}}^{P(N)}

ภาพประกอบ · ลำดับการแปลงเป็นเวกเตอร์เป็นทางเลือก ความเทียบเท่าในต้นฉบับเกี่ยวกับมิติของปริภูมิพารามิเตอร์

สัญลักษณ์

$θ$: น้ำหนักและไบแอสทุกชั้น
$W⁽ˡ⁾,b⁽ˡ⁾$: เมทริกซ์น้ำหนักและเวกเตอร์ไบแอสจำนวนจริงในชั้น ℓ
$Nₗ$: จำนวนโหนดในชั้น ℓ
$P(N)$: จำนวนพารามิเตอร์สเกลาร์ทั้งหมด

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

น้ำหนักแรก

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.w = 1

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { layers, count }

layers = [ { weights: [ [input.w, 2], [3, 4], ], bias: [0, 1], }, { weights: [[1, 2]], bias: [0] }, ] ใช้: input.w
count = layers.reduce( (sum, l) => sum + l.weights.reduce((n, row) => n + row.length, 0) + l.bias.length, 0, ) ใช้: layers

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

layers: อาร์เรย์ (2 รายการ): [ออบเจ็กต์ (2 รายการ), ออบเจ็กต์ (2 รายการ)]
count: 9

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ความกว้างสมมติคือ (2,2,1) ให้สเกลาร์ (2×2+2)+(1×2+1) = 9 ค่า

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์จากแหล่งต้นฉบับ