Современная математика глубокого обучения

Волновая функция и плотность

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Квантовые модели · Описывают волновые функции, координаты частиц и соотношения энергии.

Уравнения в частных производных и квантовые модели не являются операциями над этими измерениями пингвинов.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 8.2 Уравнения как подсказки

Квадрат модуля волновой функции нормируется квадратом её нормы L² для получения плотности вероятности.

Нормировка делает полную вероятность равной единице.

Пример формулы источника

|\psi(r)|^{2}

Иллюстрация · Этот конечный аналог с двумя позициями заменяет интеграл суммой; это не расчёт непрерывной электронной плотности.

Обозначения

$ψ$: Волновая функция.
$r$: Набор положений электронов.
$\Vert ψ\Vert ²L²$: Интеграл |ψ|² по положениям.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Начальные значения в коде

psi = [1, 2]

Вычисляется здесь

Выражение результата: { psi, squared, normSquared, probabilities: squared.map((v) => v / normSquared), }

squared = psi.map((v) => v * v) Использует: psi
normSquared = squared.reduce((a, b) => a + b, 0) Использует: squared

Возвращает

Пример результата

psi: массив (2 элементов): [1, 2]
squared: массив (2 элементов): [1, 4]
normSquared: 5
probabilities: массив (2 элементов): [0,2, 0,8]

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Числовые значения вымышлены. Этот конечный аналог с двумя позициями заменяет интеграл суммой; это не расчёт непрерывной электронной плотности.

Источник: Обозначение в тексте