Современная математика глубокого обучения

Скалярное произведение

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Классификация предсказывает три вида; гребневая регрессия предсказывает массу в граммах по тем же наблюдениям. Это разные модели. Прогнозы обучения поступают в целевую функцию; 102 отдельных тестовых прогноза не обновляют веса.

Векторы и матрицы · Описывают операции над векторами и матрицами.

Векторы проекта имеют два признака; обучающая матрица содержит n строк и два столбца. Инструменты применимы, когда выполнены их предположения.

ЗадачаПримеры для обученияШаги обученияШтраф αПример для проверки

Операция проекта

Выход: ≈1,618

Операция проекта

Вычисление проекта использует эти записи; формула и пример источника приведены ниже. Изменения кода действуют на этой странице; настройки проекта передаются между страницами.

Признаки → Операция проекта → Прогноз

Вход проекта

Показаны первые три элемента; операция получает весь массив. Предпросмотр округлён; операция использует полную точность.

input.vector · Признаки: [1; ≈-0,6715; ≈-0,5215]
input.weights · Модель: [≈-0,2895; ≈-2,052; ≈-1,016]

JavaScript

Результат

≈1,618

Используется в разделах источника: 1.1 Несколько слов об обозначениях

Перемножьте соответствующие элементы и сложите произведения. Оба списка должны иметь одинаковую длину.

Скалярное произведение даёт линейное предсказание.

Пример формулы источника

\langle x,\theta\rangle=\sum_{j=1}^{d}x_j\theta_j

Точный результат · Результат точен для этих конечных учебных данных, за исключением обычного округления на компьютере.

Обозначения

$d$: Количество элементов в каждом векторе.
$x,θ$: Действительные векторы с d элементами.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Первое входное значение

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.x = 1

Начальные значения в коде

theta = [3, 4]

Вычисляется здесь

Выражение результата: { products, dot: products.reduce((a, b) => a + b, 0) }

x = [input.x, 2] Использует: input.x
products = x.map((value, i) => value * theta[i]) Использует: x, theta

Возвращает

Пример результата

products: массив (2 элементов): [3, 8]
dot: 11

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Измените входное значение и снова запустите тот же код. Отображаемый результат использует значения, показанные выше.

Источник: Учебный пример