Современная математика глубокого обучения

Приближение коэффициентов после пороговой обработки

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Фреймы и разреженные сигналы · Кодируют или восстанавливают сигналы с помощью фреймов и словарей.

Из длины клюва и крыла вычитаем средние по обучающим примерам, затем делим на их стандартные отклонения. Получается вектор из двух чисел.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 7.2 Несколько деталей для целой картинки

Сравните обработанную порогом проекцию на словарь с вектором коэффициентов источника.

Пороговая обработка уменьшает величину коэффициентов и может обнулить их.

Пример формулы источника

\phi\approx\mathcal{T}_{D,b}(x)

Иллюстрация · Качество приближения и восстановление носителя зависят от условий словаря, разреженности и порога; этот пример их не устанавливает.

Обозначения

$φ$: Вектор коэффициентов.
$D$: Словарь; пример использует единичную матрицу.
$b$: Вектор порогов; пример использует 0.5 в обеих позициях.
$Tᴰ,ᵇ$: Пороговое отображение.
$≈$: Приближение.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Первый коэффициент

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.coefficient = 2

Начальные значения в коде

threshold = 0.5

Вычисляется здесь

Выражение результата: { phi, x, estimate, differences: estimate.map((v, i) => v - phi[i]) }

phi = [input.coefficient, 0] Использует: input.coefficient
x = [...phi] Использует: phi
estimate = x.map((v) => Math.max(0, v - threshold) - Math.max(0, -v - threshold)) Использует: x, threshold

Возвращает

Пример результата

phi: массив (2 элементов): [2, 0]
x: массив (2 элементов): [2, 0]
estimate: массив (2 элементов): [1,5, 0]
differences: массив (2 элементов): [-0,5, 0]

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Вымышленный сигнал имеет x = Dφ, а D — единичная матрица 2 на 2. Пример показывает фактическую ошибку приближения.

Источник: Выражение из статьи