Современная математика глубокого обучения

Матрица окон низкого ранга

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Фреймы и разреженные сигналы · Кодируют или восстанавливают сигналы с помощью фреймов и словарей.

Из длины клюва и крыла вычитаем средние по обучающим примерам, затем делим на их стандартные отклонения. Получается вектор из двух чисел.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 6.3 Разбор и восстановление

Матрица окон ранга r имеет r ненулевых сингулярных направлений.

Этот пример делает обозначение или условие источника конкретным.

Пример формулы источника

p=q=r\leq n

Иллюстрация · Этот пример ранга один не характеризует произвольные матрицы окон.

Обозначения

$Hₙ(x)$: Матрица циклических окон d на n.
$r$: Ранг матрицы.
$p,q$: Числа выбранных левых и правых сингулярных векторов.
$n$: Размер окна.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Ненулевой элемент

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.value = 1

Начальные значения в коде

d = 3
n = 2
r = 1
p = 1
q = 1

Вычисляется здесь

Выражение результата: { H, d, n, p, q, r, singularValue, rankCondition: p === q && q === r && r <= n }

value = input.value Использует: input.value
H = [ [value, value], [value, value], [value, value], ] Использует: value
singularValue = Math.sqrt(6) * Math.abs(value) Использует: value

Возвращает

Пример результата

H: массив (3 элементов): [массив (2 элементов): [1, 1], массив (2 элементов): [1, 1], массив (2 элементов): [1, 1]]
d: 3
n: 2
p: 1
q: 1
r: 1
singularValue: ≈2,449
rankCondition: истина

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Для x=[value,value,value] при value>0 матрица H — ненулевая постоянная матрица 3 на 2 ранга 1, а её единственное ненулевое сингулярное значение равно √6 умножить на value. Источник выбирает p=q=r≤n при обсуждении сингулярных векторов.

Источник: Выражение из статьи