Современная математика глубокого обучения

Сравнение норм признака

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Нормы и расстояния · Измеряют размер или различие в заданном пространстве.

Векторы проекта имеют два признака; обучающая матрица содержит n строк и два столбца. Инструменты применимы, когда выполнены их предположения.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 6.5 Удаление связей

Сравните норму L² относительно вероятностной меры с оценкой через супремум на входном шаре.

Эти величины встречаются в рассуждении о прореживании.

Пример формулы источника

\|f_{i}\|_{L^{2}(\mu)}\leq\|w^{(2)}\|_{1}\|f_{i}\|_{L^{\infty}(B_{1}(0))}\leq\|w^{(2)}\|_{1}.

Иллюстрация · Здесь проверяется напечатанное сравнение только при норме весов 1; возможная опечатка источника не исправляется и не доказывается.

Обозначения

$fᵢ$: Масштабированный скрытый признак из (6.10).
$μ$: Вероятностная мера с носителем на единичном шаре.
$\Vert ·\Vert L²$: Квадратный корень интеграла квадрата функции.
$\Vert ·\Vert L∞$: Существенный супремум на входном шаре.
$\Vert w⁽²⁾\Vert ₁$: Сумма абсолютных значений выходных весов.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Начальные значения в коде

values = [0, 1]
supremum = 1
weightNorm = 1

Вычисляется здесь

Выражение результата: { l2, supremum, weightNorm, middle: weightNorm * supremum, right: weightNorm }

l2 = Math.sqrt((values[0] ** 2 + values[1] ** 2) / 2) Использует: values

Возвращает

Пример результата

l2: ≈0,7071
supremum: 1
weightNorm: 1
middle: 1
right: 1

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Пример задаёт μ поровну на 0 и 1, норму весов 1 и f(x) = ReLU(x). Её супремум на всём интервале [−1,1] в точности равен 1. Источник печатает дополнительную норму весов, умножающую норму L∞ уже масштабированной fᵢ; это может быть типографской несогласованностью, поэтому числовой пример не утверждает, что напечатанное среднее неравенство выполняется для любой нормы весов.

Источник: Выражение из статьи