Современная математика глубокого обучения

Детерминированный процесс в представлении уравнения

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Уравнения и случайные процессы · Описывают дифференциальные уравнения и случайные представления.

Уравнения в частных производных и квантовые модели не являются операциями над этими измерениями пингвинов.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 4.3 Когда помогает научное правило

Процесс источника изменяется под действием дрейфа μ и броуновского слагаемого с масштабом σ. Его начальное значение равно x.

В частном случае μ = 0 и σ = 0 процесс остаётся равным x. При φ(z) = z² математическое ожидание равно x².

Представление случайным процессом может выразить решение уравнения через математическое ожидание.

Пример формулы источника

d\mathcal{S}_{x,t}=\mu(\mathcal{S}_{x,t})dt+\sigma(\mathcal{S}_{x,t})dB_{t},\quad\mathcal{S}_{x,0}=x,

Иллюстрация · Нулевые дрейф и диффузия дают детерминированный частный случай. Это не моделирует броуновское движение и не доказывает случайное представление.

Обозначения

$\mathcal{S}_{x,t}$: Процесс источника с начальным положением x в момент ноль.
$B_t$: d-мерное броуновское движение.
$μ,σ$: Коэффициенты дрейфа и диффузии.
$φ$: Начальная функция.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Начальное положениеВремя

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.t = 1
input.x = 2

Вычисляется здесь

Выражение результата: { initialValue, processValue, firstSample: processValue, phi, expectation: phi }

processValue = input.x Использует: input.x
initialValue = input.x Использует: input.x
phi = processValue ** 2 Использует: processValue

Возвращает

Пример результата

initialValue: 2
processValue: 2
firstSample: 2
phi: 4
expectation: 4

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Источник предполагает непрерывные коэффициенты с подходящими условиями роста и описывает случайное представление уравнения Колмогорова. Здесь обе функции коэффициентов равны нулю; φ(z)=z² и g(x,t)=x². Время неотрицательно.

Источник: Выражение из статьи