Современная математика глубокого обучения

Пороговый признак из выборки

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Признаки · Преобразуют входы в признаки для правила.

Из длины клюва и крыла вычитаем средние по обучающим примерам, затем делим на их стандартные отклонения. Получается вектор из двух чисел.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 4.2 Приближение случайными частями

Разделите ξ на его длину, найдите скалярное произведение с x и вычислите два индикатора строгой положительности. Умножьте их разность на знак.

В примере x и ξ одномерны, выбран знак +1. Также вычисляется список из двух признаков с направлениями −1 и +1. При нуле индикатор строгой положительности равен нулю.

Эти признаки используются в рассуждении источника о выборке.

Пример формулы источника

\Gamma(\xi,\tilde{\xi})\coloneqq s(\xi,\tilde{\xi})(\mathds{1}_{(0,\infty)}(-\langle\xi/\|\xi\|_{2},\cdot\rangle-\tilde{\xi})-\mathds{1}_{(0,\infty)}(\langle\xi/\|\xi\|_{2},\cdot\rangle-\tilde{\xi}))\quad\text{при}\quad s(\xi,\tilde{\xi})\in\{-1,1\}.

Иллюстрация · Это один одномерный признак с выбранным знаком. Он не вычисляет ожидание и не доказывает теорему приближения. Выражение требует ξ ≠ 0.

Обозначения

$ξ$: Ненулевой вещественный вектор для нормированного направления.
$ξ̃$: Вещественный порог.
$s$: Знак из {−1,1}; в примере выбран +1.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

ξxПорог

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.xi = 1
input.x = 1
input.threshold = 0,5

Вычисляется здесь

Выражение результата: { direction, projection, negativeIndicator, positiveIndicator, feature: negativeIndicator - positiveIndicator, featureList }

direction = input.xi / Math.abs(input.xi) Использует: input.xi
projection = direction * input.x Использует: direction, input.x
negativeIndicator = -projection - input.threshold > 0 ? 1 : 0 Использует: projection, input.threshold
positiveIndicator = projection - input.threshold > 0 ? 1 : 0 Использует: projection, input.threshold
featureList = [-1, 1].map( (dir) => (-dir * input.x - input.threshold > 0 ? 1 : 0) - (dir * input.x - input.threshold > 0 ? 1 : 0), ) Использует: input.x, input.threshold

Возвращает

Пример результата

direction: 1
projection: 1
negativeIndicator: 0
positiveIndicator: 1
feature: -1
featureList: массив (2 элементов): [1, -1]

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Измените вход и снова запустите тот же код. Результат использует значения, показанные выше.

Источник: Пороговый признак