Современная математика глубокого обучения

Функция, заданная математическим ожиданием

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Вероятность и ожидание · Описывают случайные величины и их средние по закону распределения.

Векторы проекта имеют два признака; обучающая матрица содержит n строк и два столбца. Инструменты применимы, когда выполнены их предположения.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 4.3 Когда помогает научное правило

Для каждого x величина Yₓ случайна. Значение g(x) равно её математическому ожиданию.

В примере Yₓ принимает x−1 и x+1 с равной вероятностью, поэтому ожидание равно x.

Многие случайные представления выражают функцию как среднее.

Пример формулы источника

g(x)={\mathbbm{E}}[Y_{x}],\quad x\in{\mathbb{R}}^{d},

Точное вычисление · Ожидание в примере вычислено точно, поскольку задано полное конечное распределение. Среднее выборки обычно отличается от ожидания.

Обозначения

$Y_x$: Случайная величина, распределение которой может зависеть от x.
$x$: Вещественный d-вектор; пример одномерный.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

x

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.x = 2

Начальные значения в коде

probabilities = [0.5, 0.5]

Вычисляется здесь

Выражение результата: { values, probabilities, expectation }

values = [input.x - 1, input.x + 1] Использует: input.x
expectation = values.reduce((sum, value, i) => sum + value * probabilities[i], 0) Использует: values, probabilities

Возвращает

Пример результата

values: массив (2 элементов): [1, 3]
probabilities: массив (2 элементов): [0,5, 0,5]
expectation: 2

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Измените вход и снова запустите тот же код. Результат использует значения, показанные выше.

Источник: Выражение из статьи