Современная математика глубокого обучения

Единичный шар в евклидовом пространстве

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Множества и обозначения · Описывают области, индексы и принадлежность.

Векторы проекта имеют два признака; обучающая матрица содержит n строк и два столбца. Инструменты применимы, когда выполнены их предположения.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 4.2 Приближение случайными частями · 6.5 Удаление связей

Открытый единичный шар вокруг нуля содержит векторы с евклидовой длиной меньше единицы.

Шар ограничивает область векторами около начала координат.

Пример формулы источника

B_{1}(0)\subset{\mathbb{R}}^{d}

Иллюстрация · Вычисление проверяет одну точку в двух измерениях.

Обозначения

$x$: Действительный вектор.
$B₁(0)$: Открытый евклидов шар с центром в нуле и радиусом один.
$d$: Размерность, положительное целое число.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Начальные значения в коде

x = [0.3, 0.4]

Вычисляется здесь

Выражение результата: { x, norm, belongs: norm < 1 }

norm = Math.sqrt(x.reduce((s, v) => s + v * v, 0)) Использует: x

Возвращает

Пример результата

x: массив (2 элементов): [0,3, 0,4]
norm: 0,5
belongs: истина

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Числовые значения вымышлены. Вычисление проверяет одну точку в двух измерениях.

Источник: Обозначение в тексте