Современная математика глубокого обучения

Траектория случайного процесса

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Уравнения и случайные процессы · Описывают дифференциальные уравнения и случайные представления.

Уравнения в частных производных и квантовые модели не являются операциями над этими измерениями пингвинов.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 4.3 Когда помогает научное правило

Случайный процесс задаёт случайное состояние для каждого момента t. Источник обозначает Sₓ,ₜ процесс, начинающийся в x, а Bₜ — броуновское движение.

Процесс описывает изменение состояния во времени.

Пример формулы источника

(\mathcal{S}_{x,t})_{t\geq 0}

Иллюстрация · Это иллюстративные значения в три момента, а не случайная броуновская траектория и не точное решение общего стохастического дифференциального уравнения.

Обозначения

$Sₓ,ₜ$: Случайное состояние в момент t для начальной точки x.
$Bₜ$: Броуновское движение.
$i$: Индекс реализации процесса.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Начальные значения в коде

x = 1
times = [0, 0.5, 1]
brownianPath = [0, 0.25, -0.25]

Вычисляется здесь

Выражение результата: { x, times, brownianPath, states }

states = brownianPath.map((b) => x + b) Использует: brownianPath, x

Возвращает

Пример результата

x: 1
times: массив (3 элементов): [0, 0,5, 1]
brownianPath: массив (3 элементов): [0, 0,25, -0,25]
states: массив (3 элементов): [1, 1,25, 0,75]

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Числовые значения вымышлены. Это иллюстративные значения в три момента, а не случайная броуновская траектория и не точное решение общего стохастического дифференциального уравнения.

Источник: Обозначение в тексте