Современная математика глубокого обучения

Линейная регрессия с шумом

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Наблюдения и выборки · Описывают примеры, цели и выборки.

Выбранные примеры дают измерения и известные ответы для обучения; примеры для проверки отделены.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 2.4 Двойной спуск

Цель Y — скалярное произведение истинного параметра θ* и входа X плюс шумовой член ν.

Модель отделяет линейный сигнал от шума.

Пример формулы источника

Y=\langle\theta^{*},X\rangle+\nu

Иллюстрация · Пример фиксирует одну реализацию; совместное распределение X и шума не задано.

Обозначения

$θ*$: Истинный вектор параметров.
$X$: Случайный входной вектор.
$ν$: Шумовой член.
$Y$: Случайная цель.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Начальные значения в коде

theta = [2, 1]
X = [3, 4]
noise = 0.5

Вычисляется здесь

Выражение результата: { theta, X, noise, signal, Y: signal + noise }

signal = theta.reduce((s, t, i) => s + t * X[i], 0) Использует: theta, X

Возвращает

Пример результата

theta: массив (2 элементов): [2, 1]
X: массив (2 элементов): [3, 4]
noise: 0,5
signal: 10
Y: 10,5

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Числовые значения вымышлены. Пример фиксирует одну реализацию; совместное распределение X и шума не задано.

Источник: Обозначение в тексте