Современная математика глубокого обученияобъяснение для тех, кто не занимается математикой

Нормы функций с мерой

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Нормы и расстояния · Измеряют размер или различие в заданном пространстве.

Векторы проекта имеют два признака; обучающая матрица содержит n строк и два столбца. Инструменты применимы, когда выполнены их предположения.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 4.1 Один регулятор — много чисел · 4.2 Приближение случайными частями

Норма Lᵖ(μ) использует μ для взвешивания интеграла абсолютных значений функции в степени p.

Мера определяет, какие части области дают вклад в норму функции.

Пример формулы источника

Lp(μ)L^{p}(\mu)

Иллюстрация · Этот конечный пример использует p = 2; при p = ∞ используется существенный супремум.

Обозначения

pp
Показатель нормы.
μμ
Мера, используемая в интеграле.
Lp(μ)Lᵖ(μ)
Соответствующее пространство функций.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Начальные значения в коде

  • values = [1, 3]
  • weights = [0.5, 0.5]
  • p = 2

Вычисляется здесь

Выражение результата: { p, norm: Math.sqrt(values.reduce((s, v, i) => s + weights[i] * v * v, 0)) }

Возвращает

Пример результата
p
2
norm
≈2,236

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Числовые значения вымышлены. Этот конечный пример использует p = 2; при p = ∞ используется существенный супремум.

Источник: Обозначение в тексте