Современная математика глубокого обучения

Функция Липшица

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Функции и производные · Описывают отображения и изменение их значений.

Векторы проекта имеют два признака; обучающая матрица содержит n строк и два столбца. Инструменты применимы, когда выполнены их предположения.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 3.1 Правило, зависящее от расстояния

C — константа Липшица, если изменение значения функции не превышает C, умноженного на изменение входа.

Константа ограничивает скорость изменения функции.

Пример формулы источника

C

Иллюстрация · Для этой линейной функции оценка выполняется для всех действительных входов; проверка одной пары не может установить её для произвольной функции.

Обозначения

$C$: Неотрицательная константа Липшица.
$g̃$: Действительнозначная функция.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Начальные значения в коде

C = 2
a = 1
b = 3

Вычисляется здесь

Выражение результата: { C, a, b, outputDifference: Math.abs(g(a) - g(b)), bound: C * Math.abs(a - b) }

Возвращает

Пример результата

C: 2
a: 1
b: 3
outputDifference: 4
bound: 4

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Числовые значения вымышлены. Для этой линейной функции оценка выполняется для всех действительных входов; проверка одной пары не может установить её для произвольной функции.

Источник: Обозначение в тексте