Современная математика глубокого обучения

Каскад свёрток и модулей

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Преобразования сигналов · Изучают преобразования сигналов, рассеяние и их свойства.

Из длины клюва и крыла вычитаем средние по обучающим примерам, затем делим на их стандартные отклонения. Получается вектор из двух чисел.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 7.1 Признаки, устойчивые к изменениям

Примените циклическую свёртку и возьмите абсолютные значения, затем повторите и усредните.

Эти вычисления организуют признаки и разреженные коэффициенты.

Пример формулы источника

|||u\ast\psi_{j_{1}}|\ast\psi_{j_{2}}\ast\dots|\ast\psi_{j_{\ell}}|\ast\varphi_{J},

Иллюстрация · Вымышленные конечные входы иллюстрируют выражение. Они не доказывают общего тождества, оценки или существования.

Обозначения

$u$: Входной сигнал.
$ψⱼ$: Вейвлет-фильтр с индексом j.
$φⱼ$: Усредняющий фильтр низких частот.
$∗$: Свёртка.
$|·|$: Поточечный модуль.
$ℓ$: Число этапов каскада.
$j$: Индекс вейвлет-фильтра.
$J$: Индекс масштаба низких частот.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Первое значение

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.first = 1

Начальные значения в коде

waveletIndex = 0
lowpassScale = 0

Вычисляется здесь

Выражение результата: { waveletIndex, lowpassScale, first, second, pooled: conv(second, [0.5, 0.5]) }

x = [input.first, 2] Использует: input.first
first = conv(x, [1, -1]).map(Math.abs) Использует: conv, x
second = conv(first, [1, -1]).map(Math.abs) Использует: conv, first

Возвращает

Пример результата

first: массив (2 элементов): [1, 1]
second: массив (2 элементов): [0, 0]
pooled: массив (2 элементов): [0, 0]
waveletIndex: 0
lowpassScale: 0

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Этот вымышленный циклический каскад из двух позиций иллюстрирует повторные свёртку, модуль и усреднение. Он не устанавливает устойчивость, инвариантность или сохранение нормы преобразования рассеяния. Пример обозначает выбранный вейвлет j = 0 и масштаб низких частот J = 0; эти обозначения не подразумевают конкретное семейство фильтров источника.

Источник: Выражение из статьи