Современная математика глубокого обучения

Последовательность остаточных состояний

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Остаточные сети · Описывают остаточные обновления слоёв и их непрерывный аналог.

Свёрточные, рекуррентные и остаточные архитектуры не входят в эту линейную модель пингвинов.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 6.2 Остаточные связи между слоями

Повторные остаточные слои создают упорядоченную последовательность выходов, каждый из которых зависит от входа и параметров.

Этот пример делает обозначение или условие источника конкретным.

Пример формулы источника

(\bar{\Phi}^{(\ell)})_{\ell=0}^{L-1}

Иллюстрация · Конечная скалярная рекурсия не устанавливает предел обыкновенного дифференциального уравнения или результат обучения.

Обозначения

$Φ̄⁽ˡ⁾$: Остаточный выход слоя ℓ, зависящий от x и θ.
$x$: Вход и начальное состояние.
$θ$: Параметры сети.
$h$: Активированное слагаемое обновления.
$L$: Число слоёв.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Начальный вход

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.x = 1

Начальные значения в коде

theta = 1

Вычисляется здесь

Выражение результата: { x, theta, states }

x = input.x Использует: input.x
state = x Использует: x
states = [state] Использует: state
for (let layer = 1; layer < 3; layer++) { const h = Math.max(0, theta * state); state += h; states.push(state); } Использует: theta, state, states

Возвращает

Пример результата

x: 1
theta: 1
states: массив (3 элементов): [1, 2, 4]

Некоторые пути или значения при выполнении здесь не определены.

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Пример использует L=3, скаляр θ=1, h=ReLU(θ умножить на предыдущее состояние) и последовательность для ℓ=0,1,2. Источник использует остаточную последовательность для мотивации обыкновенного дифференциального уравнения.

Источник: Выражение из статьи