Современная математика глубокого обучения

Сфера параметров спинового стекла

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Нормы и расстояния · Измеряют размер или различие в заданном пространстве.

Векторы проекта имеют два признака; обучающая матрица содержит n строк и два столбца. Инструменты применимы, когда выполнены их предположения.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 5.1 Форма поверхности ошибки

n-мерный вектор координат может лежать на сфере радиуса √n; размерность сферы равна n−1.

Пример объясняет соответствующие обозначения источника.

Пример формулы источника

(n-1)

Иллюстрация · Точка на сфере не вычисляет гамильтониан и не устанавливает статистику его критических точек.

Обозначения

$n$: Положительное целое число координат окружающего пространства.
$n−1$: Размерность сферы.
$\surd n$: Радиус сферы.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Число координат n

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.n = 4

Вычисляется здесь

Выражение результата: { n, sphereDimension: n - 1, radius, point, norm }

n = input.n Использует: input.n
radius = Math.sqrt(n) Использует: n
point = Array.from({ length: n }, (_, i) => (i === 0 ? radius : 0)) Использует: n, radius
norm = Math.hypot(...point) Использует: point

Возвращает

Пример результата

n: 4
sphereDimension: 3
radius: 2
point: массив (4 элементов): [2, 0, 0, 0]
norm: 2

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Пример строит одну точку в ℝⁿ с евклидовой нормой √n. Источник рассматривает гамильтониан спинового стекла на этой сфере.

Источник: Выражение из статьи