Современная математика глубокого обучения

Проверка условий размера

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Приближение и глубина · Изучают ошибку приближения и размер сети при заданных условиях.

Проект содержит конечные наблюдения и обученные параметры. Проверочная выборка не устанавливает границы для генеральной совокупности и не доказывает теорему.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 3.1 Правило, зависящее от расстояния

Теорема разделения по глубине источника задаёт границы размеров построенной целевой сети и её параметров.

Пример проверяет эти границы для тождественно нулевой сети.

Явные условия размера указывают, какие сети описывает теорема.

Пример формулы источника

\|\theta^{*}\|_{\infty}\leq Cd^{C}

Иллюстрация · Нулевая сеть удовлетворяет этим отдельным условиям размера, но не является построенной теоремой трудной целью. Это не устанавливает разделение по глубине.

Обозначения

$θ^*$: Параметры целевой сети, построенной в теореме источника.
$C$: Положительная константа теоремы.
$d$: Положительная размерность входа.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Константа CРазмерность d

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.C = 2
input.d = 2

Начальные значения в коде

parameters = [0, 0]
outputSupremum = 0

Вычисляется здесь

Выражение результата: { parameterNorm, parameterBound: C * d ** C, widthNorm, widthBound: C * d ** 5, outputSupremum, outputBound: 2, }

C = input.C Использует: input.C
d = input.d Использует: input.d
parameterNorm = Math.max(...parameters.map(Math.abs)) Использует: parameters
widths = [d, 1, 1, 1] Использует: d
widthNorm = Math.max(...widths) Использует: widths

Возвращает

Пример результата

parameterNorm: 0
parameterBound: 8
widthNorm: 2
widthBound: 64
outputSupremum: 0
outputBound: 2

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Источник утверждает существование цели, удовлетворяющей этим границам, и отдельную нижнюю границу приближения неглубокой сетью. Одно выполнение показанных условий размера не влечёт эту нижнюю границу. Супремум учебной нулевой сети точно известен на всех действительных входах.

Источник: Условие теоремы