Современная математика глубокого обучения

Тождество производной ReLU

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Функции и производные · Описывают отображения и изменение их значений.

Векторы проекта имеют два признака; обучающая матрица содержит n строк и два столбца. Инструменты применимы, когда выполнены их предположения.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 2.3 Путь обучения имеет значение

Вдали от нуля производная ReLU равна 1 для положительных входов и 0 для отрицательных. Умножение этой производной на x даёт исходное значение ReLU.

Это тождество используется в обсуждении баланса соседних слоёв источника.

Пример формулы источника

\varrho(x)=\varrho^{\prime}(x)x

Точное вычисление · Классическая производная ReLU не определена при x=0, поэтому код отклоняет эту точку. Тождество выполняется и для других активаций, удовлетворяющих указанному условию.

Обозначения

$ρ^{\prime}$: Производная активации там, где она существует.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Ненулевое x

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.x = 2

Вычисляется здесь

Выражение результата: { value, derivative, derivativeTimesX: derivative * x }

x = input.x Использует: input.x
value = Math.max(0, x) Использует: x
derivative = x > 0 ? 1 : 0 Использует: x

Возвращает

Пример результата

value: 2
derivative: 1
derivativeTimesX: 2

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Измените вход и снова запустите тот же код. Показанный результат использует приведённые выше значения.

Источник: Тождество производной активации