Современная математика глубокого обучения

Решение уравнения в частных производных и начальное условие

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Уравнения и случайные процессы · Описывают дифференциальные уравнения и случайные представления.

Уравнения в частных производных и квантовые модели не являются операциями над этими измерениями пингвинов.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 4.3 Когда помогает научное правило

g(x,t) — решение в позиции x и момент t. При фиксированном времени g(·,t) — функция положения.

Зависящее от времени решение задаёт значение для каждого положения и момента.

Пример формулы источника

g

Иллюстрация · Эта квадратичная функция решает ∂ₜg = (1/2)∂ₓₓg при нулевом сносе и единичном коэффициенте стохастической диффузии σ = 1; это не общее решение из источника.

Обозначения

$g$: Решение уравнения в частных производных.
$x$: Положение.
$t$: Время.
$g(·,t)$: Решение как функция положения при фиксированном t.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Начальные значения в коде

x = 2
t = 1

Вычисляется здесь

Выражение результата: { x, t, value: g(x, t), initial: g(x, 0) }

Возвращает

Пример результата

x: 2
t: 1
value: 5
initial: 4

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Числовые значения вымышлены, кроме указанных значений из источника. Эта квадратичная функция решает ∂ₜg = (1/2)∂ₓₓg при нулевом сносе и единичном коэффициенте стохастической диффузии σ = 1; это не общее решение из источника.

Источник: Обозначение в тексте