Современная математика глубокого обучения

Значения на схеме сети

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Классы моделей и структура · Описывают семейства правил, их размер и структурные свойства.

Проект содержит конечные наблюдения и обученные параметры. Проверочная выборка не устанавливает границы для генеральной совокупности и не доказывает теорему.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 1.2 Обучение на примерах

На схеме три входа, скрытые слои с четырьмя и шестью элементами и один выход. Каждое значение до активации — взвешенная сумма плюс смещение, а каждая скрытая активация применяет ϱ.

Прослеживание каждого слоя объясняет обозначения на схеме.

Пример формулы источника

x_{1}

Иллюстрация · На рисунке заданы ширины слоёв; эти веса, нулевые смещения, входы и активация ReLU — вымышленные примеры.

Обозначения

$a$: Архитектура с ширинами (3,4,6,1) и активацией ϱ.
$xᵢ$: i-я входная координата.
$W⁽ℓ⁾, b⁽ℓ⁾$: Веса и смещения слоя ℓ.
$Φ⁽ℓ⁾ᵢ$: i-е значение до активации в слое ℓ.
$Φ̄⁽ℓ⁾ᵢ$: Соответствующая скрытая активация.
$Φₐ$: Выход сети.
$ϱ$: Функция активации.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Начальные значения в коде

x = [1, 2, 3]
W1 = [ [1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1], [1, 1, 1], ]
W2 = [ [1, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 1], [1, 1, 0, 0], [0, 1, 1, 0], ]
W3 = [[1, 1, 1, 1, 1, 1]]

Вычисляется здесь

Выражение результата: { x, pre1, hidden1, pre2, hidden2, output }

pre1 = apply(W1, x) Использует: apply, W1, x
hidden1 = pre1.map((v) => Math.max(0, v)) Использует: pre1
pre2 = apply(W2, hidden1) Использует: apply, W2, hidden1
hidden2 = pre2.map((v) => Math.max(0, v)) Использует: pre2
output = apply(W3, hidden2) Использует: apply, W3, hidden2

Возвращает

Пример результата

x: массив (3 элементов): [1, 2, 3]
pre1: массив (4 элементов): [1, 2, 3, 6]
hidden1: массив (4 элементов): [1, 2, 3, 6]
pre2: массив (6 элементов): [1, 2, 3, 6, …]
hidden2: массив (6 элементов): [1, 2, 3, 6, …]
output: массив (1 элементов): [20]

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Числовые значения вымышлены. На рисунке заданы ширины слоёв; эти веса, нулевые смещения, входы и активация ReLU — вымышленные примеры.

Источник: Обозначение в тексте