Современная математика глубокого обучения

Формы весов и смещений слоя

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Правила предсказания и слои · Описывают или применяют правила предсказания, слои и параметры.

Проект использует линейное правило с двумя признаками. Обученные веса дают оценки или нормированную массу.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 1.2 Обучение на примерах · 1.2.2 Может ли сеть представить нужную функцию?

Слой с d входами и n выходами имеет матрицу весов размера n на d и n смещений. Пара параметров объединяет их.

Эти размерности позволяют умножить матрицу и прибавить смещение.

Пример формулы источника

W^{(\ell)}\in{\mathbb{R}}^{N_{\ell}\times N_{\ell-1}}

Иллюстрация · Здесь проверяется форма одного слоя; элементы и размеры различаются между сетями.

Обозначения

$W⁽ℓ⁾$: Матрица весов слоя.
$b⁽ℓ⁾$: Вектор смещений слоя.
$Nℓ$: Число выходов слоя.
$Nℓ₋₁$: Число входов слоя.
$θ⁽¹⁾$: Пара весов и смещений первого слоя.
$d, n, m$: Положительные целочисленные ширины в соответствующих выражениях.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Начальные значения в коде

W = [ [1, 2], [3, 4], [5, 6], ]
b = [0, 1, 2]
d = 2
n = 3

Вычисляется здесь

Выражение результата: { W, b, rows: W.length, columns: W[0].length, valid: W.length === n && W.every((row) => row.length === d) && b.length === n, }

Возвращает

Пример результата

W: массив (3 элементов): [массив (2 элементов): [1, 2], массив (2 элементов): [3, 4], массив (2 элементов): [5, 6]]
b: массив (3 элементов): [0, 1, 2]
rows: 3
columns: 2
valid: истина

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Числовые значения вымышлены. Здесь проверяется форма одного слоя; элементы и размеры различаются между сетями.

Источник: Обозначение в тексте