Современная математика глубокого обучения

Математическое ожидание и дисперсия

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Вероятность и ожидание · Описывают случайные величины и их средние по закону распределения.

Векторы проекта имеют два признака; обучающая матрица содержит n строк и два столбца. Инструменты применимы, когда выполнены их предположения.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 1.1 Несколько слов об обозначениях · 1.2 Обучение на примерах

Математическое ожидание — среднее, взвешенное по вероятностям. Дисперсия — ожидаемое квадратное отклонение от этого среднего.

Эти величины описывают центр и разброс распределения.

Пример формулы источника

{\mathbbm{E}}[X]

Иллюстрация · Этот вымышленный конечный пример поясняет обозначение и не доказывает общей теоремы.

Обозначения

$X$: Действительная случайная величина с конечным вторым моментом.
$𝔼[X]$: Её математическое ожидание.
$𝕍[X]$: Её дисперсия.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Начальные значения в коде

values = [0, 2]
probabilities = [0.25, 0.75]

Вычисляется здесь

Выражение результата: { mean, variance }

mean = values.reduce((s, x, i) => s + x * probabilities[i], 0) Использует: values, probabilities
variance = values.reduce((s, x, i) => s + (x - mean) ** 2 * probabilities[i], 0) Использует: values, mean, probabilities

Возвращает

Пример результата

mean: 1,5
variance: 0,75

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Числовые значения в этом примере вымышлены. Этот вымышленный конечный пример поясняет обозначение и не доказывает общей теоремы.

Источник: Обозначение в тексте