Современная математика глубокого обучения

Потери двоичной классификации

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Потери для примера · Определяют значение потери для наблюдаемого примера.

По прогнозам и известным ответам вычисляется значение функции потерь. Классификация использует кросс-энтропию и α/2 суммы квадратов весов без смещений; гребневая регрессия использует среднюю квадратичную ошибку нормированной массы и α суммы квадратов всех коэффициентов, включая смещение.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 1.2 Обучение на примерах · 1.2.3 Работает ли это на новых примерах?

Для двоичной метки y и знакового предсказания f(x) эта потеря равна 1, когда их произведение отрицательно, и 0 в остальных случаях. Когда оба значения равны ±1, она также равна (1 − yf(x))/2.

Это показывает, ошибочно ли знаковое двоичное предсказание.

Пример формулы источника

{\mathcal{L}}(f,(x,y))=\mathds{1}_{(-\infty,0)}(yf(x))

Иллюстрация · Вторая формула требует, чтобы и предсказание, и метка были равны −1 или 1; ноль не считается отрицательным произведением.

Обозначения

$x$: Вход.
$y$: Двоичная метка.
$f(x)$: Знаковое предсказание.
$ℒ$: Потеря.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Начальные значения в коде

y = -1
prediction = 1

Вычисляется здесь

Выражение результата: { y, prediction, indicator, binaryFormula: (1 - y * prediction) / 2 }

indicator = y * prediction < 0 ? 1 : 0 Использует: y, prediction

Возвращает

Пример результата

y: -1
prediction: 1
indicator: 1
binaryFormula: 1

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Числовые значения вымышлены. Вторая формула требует, чтобы и предсказание, и метка были равны −1 или 1; ноль не считается отрицательным произведением.

Источник: Обозначение в тексте