Современная математика глубокого обучения

Сравнение при нулевой деформации

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Преобразования сигналов · Изучают преобразования сигналов, рассеяние и их свойства.

Из длины клюва и крыла вычитаем средние по обучающим примерам, затем делим на их стандартные отклонения. Получается вектор из двух чисел.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 7.1 Признаки, устойчивые к изменениям

Сравните выходы признаков до и после нулевого смещения.

Это вычисление объясняет соответствующее выражение источника.

Пример формулы источника

\|\Psi(u)-\Psi(u_{\tau})\|\lesssim K(\tau,\nabla\tau,\nabla^{2}\tau)

Иллюстрация · Нулевое смещение проверяет тривиальный конечный случай и не может установить утверждение источника об устойчивости к деформации.

Обозначения

$Ψ$: Дескриптор признаков рассеяния.
$uτ$: Деформированный вход.
$τ$: Гладкое смещение.
$∇τ,∇²τ$: Первая и вторая производные смещения.
$K$: Неуказанная в источнике функция смещения и его производных.
$≲$: Сравнение с точностью до неуказанной константы.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Постоянное значение сигнала

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.value = 1

Начальные значения в коде

displacement = [0, 0]

Вычисляется здесь

Выражение результата: { displacement, featureBefore, featureAfter, difference, toyK: 0 }

signal = [input.value, input.value] Использует: input.value
lowpass = signal.map(() => (signal[0] + signal[1]) / 2) Использует: signal
featureBefore = [...lowpass, 0, 0] Использует: lowpass
featureAfter = [...lowpass, 0, 0] Использует: lowpass
difference = Math.sqrt( featureBefore.reduce((s, v, i) => s + (v - featureAfter[i]) ** 2, 0), ) Использует: featureBefore, featureAfter

Возвращает

Пример результата

displacement: массив (2 элементов): [0, 0]
featureBefore: массив (4 элементов): [1, 1, 0, 0]
featureAfter: массив (4 элементов): [1, 1, 0, 0]
difference: 0
toyK: 0

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Пример использует постоянный циклический сигнал из двух позиций, нулевое смещение и конечные низкочастотные признаки и признаки модуля вейвлета из примера рассеяния; разность точно равна нулю. Для нулевой деформации выбрано учебное значение K равное 0. Источник не задаёт явной формулы K или численной константы сравнения, поэтому это не их вычисление.

Источник: Выражение из статьи