Современная математика глубокого обучения

Функция шатра ReLU

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Функции и производные · Описывают отображения и изменение их значений.

Векторы проекта имеют два признака; обучающая матрица содержит n строк и два столбца. Инструменты применимы, когда выполнены их предположения.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 3.2 Простые участки и много слоёв

На левой половине значение равно 2x. На правой — 2(1−x). Оба выражения дают 1 при x = 1/2.

Источник применяет эту функцию многократно при изучении приближения глубокими ReLU-сетями.

Пример формулы источника

\begin{split}h\colon[0,1]&\to[0,1],\\ x&\mapsto 2{\varrho_{R}}(x)-4{\varrho_{R}}(x-\tfrac{1}{2})=\begin{cases}2x,&\text{если }0\leq x<\tfrac{1}{2},\\ 2(1-x),&\text{если }\tfrac{1}{2}\leq x\leq 1,\end{cases}\end{split}

Точное вычисление · Результат точен для этих конечных учебных входов с учётом обычного компьютерного округления.

Обозначения

$x$: Действительное число в замкнутом единичном интервале.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

x

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.x = 0,75

Вычисляется здесь

Выражение результата: { value: 2 * relu(input.x) - 4 * relu(input.x - 0.5) }

Возвращает

Пример результата

value: 0,5

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Измените вход и снова запустите тот же код. Показанный результат использует приведённые выше значения.

Источник: Выражение из статьи