Современная математика глубокого обучения

Нейронное касательное ядро

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Ядра и линеаризация · Связывают градиенты параметров или признаки с матрицами ядер.

Проект содержит конечные наблюдения и обученные параметры. Проверочная выборка не устанавливает границы для генеральной совокупности и не доказывает теорему.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 2.1 Взгляд через сходство

Вычислите градиент каждого выхода по всем параметрам, затем возьмите их скалярное произведение.

Для учебного линейного предсказателя Φ(x,θ) = θx градиент по параметру равен x.

Это ядро сравнивает, как два выхода реагируют на изменения параметров.

Пример формулы источника

K_{\theta}\colon{\mathbb{R}}^{d}\times{\mathbb{R}}^{d}\to{\mathbb{R}},\quad K_{\theta}(x_{1},x_{2})=\big(\nabla_{\theta}\Phi(x_{1},\theta)\big)^{T}\nabla_{\theta}\Phi(x_{2},\theta).

Иллюстрация · Пример использует скалярную линейную модель. Для общих сетей нужны полные градиенты по параметрам.

Обозначения

$K_θ$: Ядро при векторе параметров θ.
$∇_θΦ$: Градиент выхода сети по её параметрам.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Первый входВторой вход

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.x1 = 2
input.x2 = 3

Вычисляется здесь

Выражение результата: { gradient1, gradient2, kernel: gradient1 * gradient2 }

gradient1 = input.x1 Использует: input.x1
gradient2 = input.x2 Использует: input.x2

Возвращает

Пример результата

gradient1: 2
gradient2: 3
kernel: 6

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Измените вход и снова запустите тот же код. Показанный результат использует приведённые выше значения.

Источник: Выражение из статьи