Современная математика глубокого обучения

Минимальный обучающий отступ

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Риск и оценка · Различают потери на выборке и ожидаемые потери.

Обученное правило оценивается на 102 наблюдениях для проверки, не участвовавших в обучении.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 2.3 Путь обучения имеет значение

Умножьте каждое линейное предсказание на его метку и возьмите наименьший результат. Для двоичных меток ±1 положительный отступ означает правильную классификацию всех перечисленных примеров.

Наименьший отступ отражает наименее уверенный обучающий пример.

Пример формулы источника

\gamma(\theta)=\min_{i\in[m]}y^{(i)}\langle\theta,x^{(i)}\rangle

Точное вычисление · Результат точен для этих конечных учебных входов с учётом обычного компьютерного округления.

Обозначения

$y^{(i)}$: Двоичная метка, −1 или +1 в этом примере.
$θ$: Действительные веса линейной модели.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Вес

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.weight = 2

Начальные значения в коде

xs = [1, -2]
labels = [1, -1]

Вычисляется здесь

Выражение результата: { margins, minimum: Math.min(...margins) }

margins = xs.map((x, i) => labels[i] * input.weight * x) Использует: xs, labels, input.weight

Возвращает

Пример результата

margins: массив (2 элементов): [2, 4]
minimum: 2

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Вычисляется минимум по показанному конечному обучающему набору. Положительный обучающий отступ не гарантирует эффективность на новых данных.

Источник: Отступ