Современная математика глубокого обучения

Риск генеральной совокупности

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Риск и оценка · Различают потери на выборке и ожидаемые потери.

Обученное правило оценивается на 102 наблюдениях для проверки, не участвовавших в обучении.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 1.2 Обучение на примерах · 1.2.3 Работает ли это на новых примерах? · 1.3 Вопросы, которые нас ждут · Другие разделы источника

Риск генеральной совокупности — ожидаемая потеря при распределении примеров. Сумма, взвешенная по вероятностям, точно вычисляет его для конечного распределения.

Этот риск описывает эффективность на всём распределении, а не только на обучающей выборке.

Пример формулы источника

{\mathcal{R}}(f)\coloneqq{\mathbbm{E}}\big[{\mathcal{L}}(f,Z)\big]=\int_{{\mathcal{Z}}}{\mathcal{L}}(f,z)\,\mathrm{d}{\mathbbm{P}}_{Z}(z).

Точное вычисление · Пример использует полностью заданное распределение с двумя исходами. Общие математические ожидания могут требовать интегрирования, и их нельзя точно вывести из конечной выборки.

Обозначения

$Z$: Случайный пример с распределением вероятностей.
$ℒ(f,Z)$: Потеря f на этом примере.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Первая потеря

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.firstLoss = 0

Начальные значения в коде

probabilities = [0.25, 0.75]

Вычисляется здесь

Выражение результата: { losses, probabilities, risk: losses.reduce((sum, loss, i) => sum + loss * probabilities[i], 0), }

losses = [input.firstLoss, 4] Использует: input.firstLoss

Возвращает

Пример результата

losses: массив (2 элементов): [0, 4]
probabilities: массив (2 элементов): [0,25, 0,75]
risk: 3

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Измените вход и снова запустите тот же код. Показанный результат получен для приведённых выше значений.

Источник: Формула из статьи