Современная математика глубокого обучения

Логистическая суррогатная потеря

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Потери для примера · Определяют значение потери для наблюдаемого примера.

По прогнозам и известным ответам вычисляется значение функции потерь. Классификация использует кросс-энтропию и α/2 суммы квадратов весов без смещений; гребневая регрессия использует среднюю квадратичную ошибку нормированной массы и α суммы квадратов всех коэффициентов, включая смещение.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 1.2 Обучение на примерах · 2.2 Размер весов и запас при классификации

Умножьте оценку на двоичную метку, измените знак, возведите e в эту степень, прибавьте единицу и возьмите натуральный логарифм.

Суррогатная потеря даёт численную оценку предсказанию классификации.

Пример формулы источника

{\mathcal{L}}^{\mathrm{surr}}(f,z)=\log\left(1+e^{-yf(x)}\right).

Точное вычисление · Результат точен для этих учебных данных с учётом обычного округления на компьютере.

Обозначения

$y$: Двоичная метка −1 или +1.
$f(x)$: Действительная оценка предсказания.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

МеткаОценка

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.label = 1
input.score = 0

Вычисляется здесь

Выражение результата: { margin, loss: Math.log(1 + Math.exp(-margin)) }

margin = input.label * input.score Использует: input.label, input.score

Возвращает

Пример результата

margin: 0
loss: ≈0,6931

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Измените вход и снова запустите тот же код. Показанный результат получен для приведённых выше значений.

Источник: Формула из статьи